En effet, la route la plus courte, appelée route orthodromique ou orthodromie, est un arc de grand cercle de la sphère [1]. Pour l'évaluation de la route vraie, on peut utiliser une valeur approchée ou une valeur exacte. Le cap du premier tronçon est l'angle Les vertex sont les deux points du grand cercle passant par La différence de longitude entre le point de départ et le vertex est donné par : La loxodromie est une trajectoire à route vraie constante. Elle est l'une des La courbe de l'orthodromie sur la carte Mercator est ouverte vers l'équateur, soit courbée vers le pôle nord dans l'hémisphère nord, sud dans l'hémisphère sud. La distance orthodromique de Dunedin à Iquique est donc de 5 711 milles ou encore 10 463 km ; notons que c'est la mesure de la route la plus courte entre les deux ports, mais qu'un tunnel en ligne droite les mettrait à 9 400 km l'un de l'autre : En effet 5 711 milles représentent un angle au centre de 5 711 minutes, soit 95,18° et AB = 2. = (sin φa * sin φb) + (cos φa * cos φb * cos Δ Longitude (λb-λa))ctg (Ard) * 1/cos φa = 1/sin Δ Longitude * tan φb - (ctg Δ Longitude * tan φa) Les formules ci-dessous sont données en assimilant la Terre à une sphère de 40 000 km de circonférence. L a distance orthodromique est la distance la plus courte qui sépare deux aérodromes sur une sphère. programme 1 : Orthodromie et loxodromie. Cela est dû à la projection du globe terrestre, surface sphérique, sur une carte, surface plane.
Il s'agit donc du problème inverse de la Les unités, si nécessaires, seront indiquées en exposant entre crochets : La valeur de la distance en fonction de la route vraie s'exprime par l'égalité Il convient d'adapter les formules.Dans cette formule, on a pris la convention, usuelle en mathématiques, des longitudes croissantes vers l'Est. On calcule les deux normes intervenant dans cette équation : Notions de trajectoires orthodromique et loxodromique ... Il doit permettre au lecteur de comprendre le calcul des arcs de cercle sur la sphère terrestre. Sur le globe terrestre, les loxodromies correspondent (lorsqu'elles ne sont pas « dégénérées », c'est-à-dire lorsque l'angle initial donné n'est pas nul) à des spirales s'enroulant autour du pôle (le pôle Nord si l'angle initial est dans Plus précisément, on veut déterminer une équation de la loxodromie et calculer la longueur Dans la suite, pour alléger l'écriture, on ne précisera plus le point En effectuant le produit scalaire d'un vecteur directeur de la tangente à la loxodromie et d'un vecteur directeur du méridien, on obtient le produit des normes de ces vecteurs par le cosinus de l'angle qu'ils forment. cos L B . Le calculateur de distance vous donne la distance à vol d'oiseau entre deux villes à travers le monde. Navigation loxodromique - Navigation Orthodromique Calculs Nautiques - Création automatique de routes: distance orthodromique de deux points, route vraire - fichier excel, formules et programmes gratuits . Fonction permettant de calculer une distance orthodromique en kilomètres entre deux points A et B Arguments : long_a (longitude du point a) lat_a (latitude du point a) long_b (longitude du point b) lat_b (latitude du point b) retourne le nombre de km entre les 2 points Exemple : SELECT distancelonglat(2.266667,48.816667,2.30,48.75); 7.79883901763468 Il y 7.80 km entre Issy-les … Pour les navigateurs, une route orthodromique désigne ainsi la route la plus courte à la surface du globe terrestre entre deux points. Cet angle est précisément le cap vrai Comme les parallèles et les méridiens sont perpendiculaires, les vecteurs En élevant au carré et en utilisant le théorème de Pythagore, on obtient : Soient la et lb les latitudes de A et B et La et Lb leurs longitudes. = Δ Longitude (λb-λa) * cos ((φa+φb)/2) * 1/sin Rvcos dist. La détermination de la latitude du sommet (latitude maximale atteinte) est une grandeur intéressante à déterminer pour préparer une traversée circumpolaire maritime — dans l'hémisphère sud par conséquent, par exemple de la Les formules ci-dessous sont données en assimilant la Terre à une sphère de En effet, en prenant le rayon de la sphère pour unité, les coordonnées cartésiennes des points Le coefficient 60 devant l'arc cosinus provient du fait que le mille marin (1 852 Sur une courte distance, on peut confondre orthodromie et loxodromie. Cette projection induit nécessairement des déformations. On peut être surpris de voir, sur une carte, l'allure courbée des trajectoires empruntées par les vols long-courriers, ou les navires lors de grandes courses.